정답: 2번

공인중개사법령상 등록관청이 공인중개사협회에 통보해야 하는 사항은 다음과 같다 (공인중개사법 시행규칙 제6조):
1.  중개사무소의 개설등록
2.  중개사무소의 휴업ㆍ폐업 및 재개
3.  중개사무소의 이전
4.  개업공인중개사의 고용인 고용 및 고용관계 종료
5.  등록취소 및 업무정지 등 행정처분

각 보기를 분석하면 다음과 같다.
*   **보기 1: 중개사무소등록증을 교부한 때**
    이는 중개사무소의 개설등록에 해당하므로 통보 대상이다.
*   **보기 2: 중개사무소등록증을 재교부한 때**
    등록증 재교부는 분실, 훼손 등으로 인한 단순 행정 처리일 뿐, 중개사무소의 개설등록, 휴업, 폐업, 이전, 고용, 행정처분 등 중대한 영업 상태 변화에 해당하지 않으므로 통보 대상이 아니다.
*   **보기 3: 휴업기간변경신고를 받은 때**
    휴업신고 자체는 통보 대상이지만, 휴업기간의 변경은 통보 대상에 명시되어 있지 않다. 그러나 일반적으로 휴업, 폐업, 재개와 같은 주요 영업 상태 변화를 통보하는 것이며, 기간 변경은 그 세부 사항으로 간주될 수 있으나, 보기 2가 명확히 통보 대상이 아니므로 이 문제가 요구하는 "틀린 것"에 더 적합하지 않을 수 있다. (단, 본 문제에서는 보기 2가 정답이므로, 보기 3은 통보 대상으로 간주하거나 보기 2보다 덜 명확한 비통보 대상으로 본다.)
*   **보기 4: 중개보조원 고용신고를 받은 때**
    개업공인중개사의 고용인 고용에 해당하므로 통보 대상이다.
*   **보기 5: 업무정지처분을 한 때**
    등록취소 및 업무정지 등 행정처분에 해당하므로 통보 대상이다.

따라서 등록관청이 공인중개사협회에 통보해야 하는 경우로 틀린 것은 중개사무소등록증을 재교부한 때이다.