정답: 4번

공인중개사법령상 업무정지는 개업공인중개사에게, 자격정지는 소속공인중개사에게 부과되는 행정처분입니다.

1.  **등록하지 아니한 인장을 사용한 경우:** 개업공인중개사는 업무정지 사유(법 제39조 제1항 제6호), 소속공인중개사는 자격정지 사유(법 제36조 제1항 제3호)에 해당합니다.
2.  **거래계약서에 서명ㆍ날인하지 아니한 경우:** 개업공인중개사는 업무정지 사유(법 제39조 제1항 제7호), 소속공인중개사는 자격정지 사유(법 제36조 제1항 제4호)에 해당합니다.
3.  **중개대상물 확인ㆍ설명서에 서명ㆍ날인하지 아니한 경우:** 개업공인중개사는 업무정지 사유(법 제39조 제1항 제7호), 소속공인중개사는 자격정지 사유(법 제36조 제1항 제4호)에 해당합니다.
4.  **업무정지기간 중에 중개업무를 한 경우:** 이는 개업공인중개사의 등록취소 사유(법 제38조 제2항 제4호)에 해당하며, 업무정지 사유가 아닙니다. 또한, 소속공인중개사에게 직접적인 자격정지 사유가 되지 않습니다.
5.  **성실ㆍ정확하게 중개대상물의 확인ㆍ설명을 하지 아니한 경우:** 개업공인중개사는 업무정지 사유(법 제39조 제1항 제7호), 소속공인중개사는 자격정지 사유(법 제36조 제1항 제4호)에 해당합니다.

따라서 업무정지와 자격정지의 사유가 모두 될 수 없는 것은 4번입니다.