정답: 1번

수요함수는 \( P = 200 - 2Q_d \), 공급함수는 \( 2P = 40 + Q_s \)이다.

1. 기존 시장의 균형 상태를 구합니다.

   수요량과 공급량이 같다고 가정하면 \( Q_d = Q_s = Q \)입니다.

   \[
   P = 200 - 2Q
   \]
   \[
   2P = 40 + Q \Rightarrow P = 20 + \frac{Q}{2}
   \]

   두 식을 같게 놓고 풉니다.
   \[
   200 - 2Q = 20 + \frac{Q}{2}
   \]
   \[
   180 = 2.5Q \Rightarrow Q = 72
   \]

   균형가격 \( P \)는
   \[
   P = 200 - 2 \times 72 = 56
   \]

2. 수요자 수가 2배로 증가한 경우 새로운 수요함수는
   \[
   P = 200 - \frac{2Q_d}{2} = 200 - Q_d
   \]

   새로운 균형 상태를 구합니다.
   \[
   200 - Q = 20 + \frac{Q}{2}
   \]
   \[
   180 = 1.5Q \Rightarrow Q = 120
   \]

   새로운 균형가격 \( P \)는
   \[
   P = 200 - 120 = 80
   \]

3. 두 가격의 차액은 \( 80 - 56 = 24 \)만원입니다.