정답: 5번

주어진 투자사업들의 순현재가치(NPV)와 수익성지수(PI)를 계산합니다.

1. NPV 계산:
   \[
   \text{NPV} = \frac{\text{말기 현금유입}}{(1 + r)^t} - \text{초기 현금지출}
   \]
   여기서 \(r = 0.07\), \(t = 1\).

   - A: \(\text{NPV}_A = \frac{7,490}{1.07} - 3,000 = 4,000 - 3,000 = 1,000\)
   - B: \(\text{NPV}_B = \frac{2,675}{1.07} - 1,000 = 2,500 - 1,000 = 1,500\)
   - C: \(\text{NPV}_C = \frac{3,210}{1.07} - 1,500 = 3,000 - 1,500 = 1,500\)
   - D: \(\text{NPV}_D = \frac{4,815}{1.07} - 1,500 = 4,500 - 1,500 = 3,000\)

2. PI 계산:
   \[
   \text{PI} = \frac{\text{말기 현금유입}}{\text{초기 현금지출} \times (1 + r)^t}
   \]

   - A: \(\text{PI}_A = \frac{7,490}{3,000 \times 1.07} = \frac{7,490}{3,210} \approx 2.33\)
   - B: \(\text{PI}_B = \frac{2,675}{1,000 \times 1.07} = \frac{2,675}{1,070} \approx 2.50\)
   - C: \(\text{PI}_C = \frac{3,210}{1,500 \times 1.07} = \frac{3,210}{1,605} = 2.00\)
   - D: \(\text{PI}_D = \frac{4,815}{1,500 \times 1.07} = \frac{4,815}{1,605} \approx 3.00\)

결과적으로,
- B와 C의 NPV는 동일합니다.
- PI가 가장 큰 사업은 D입니다.
- NPV가 가장 큰 사업은 D입니다.
- PI가 가장 작은 사업은 C입니다.
- A의 NPV는 D의 2배가 아닙니다. (A의 NPV는 1,000, D의 NPV는 3,000)

따라서 5번이 틀린 진술입니다.