정답: 2

주어진 시장수요함수는 \(P = 100 - 4Q_D\) 입니다.
이 함수를 수요량 \(Q_D\)에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
\(4Q_D = 100 - P\)
\(Q_D = 25 - \frac{1}{4}P\)

이 부동산은 민간재(private goods)이며, 시장의 수요자는 모두 동일한 개별수요함수를 갖습니다. 민간재의 시장수요함수는 개별수요함수들을 수평적으로 합산하여 도출됩니다.
초기 시장의 수요자 수를 \(N\)이라고 가정하면, 개별 수요자의 수요량 \(q\)는 다음과 같습니다.
\(Q_D = N \cdot q\)
따라서 \(N \cdot q = 25 - \frac{1}{4}P\) 입니다.

이제 시장의 수요자 수가 2배로 증가했다고 가정합니다. 새로운 수요자 수는 \(2N\)이 됩니다.
새로운 시장수요량 \(Q_M\)은 새로운 수요자 수에 개별 수요자의 수요량을 곱한 것과 같습니다.
\(Q_M = 2N \cdot q\)

위의 식에 \(N \cdot q = 25 - \frac{1}{4}P\) 를 대입합니다.
\(Q_M = 2 \cdot (N \cdot q) = 2 \cdot (25 - \frac{1}{4}P)\)
\(Q_M = 50 - \frac{1}{2}P\)

새로운 시장수요함수를 가격 \(P\)에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
\(\frac{1}{2}P = 50 - Q_M\)
\(P = 2 \cdot (50 - Q_M)\)
\(P = 100 - 2Q_M\)

따라서 새로운 시장수요함수는 \(P = 100 - 2Q_M\) 입니다.