물체가 마루면을 미끄러지며 멈출 때까지의 이동 거리를 계산하기 위해 운동 방정식을 사용합니다. 초기 속도는 \(v_0 = 10 \, \text{m/s}\)이고, 마찰력에 의한 가속도는 \(a = \mu g\)입니다. 여기서 \(\mu\)는 마찰계수이고 \(g\)는 중력 가속도입니다.

\[
a = \mu g = 0.5 \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 4.9 \, \text{m/s}^2
\]

운동 방정식 \(v^2 = v_0^2 + 2a s\)를 사용하여 최종 속도가 0이 되는 지점의 이동 거리 \(s\)를 계산합니다.

\[
0 = (10)^2 + 2(-4.9)s
\]

\[
0 = 100 - 9.8s
\]

\[
9.8s = 100
\]

\[
s = \frac{100}{9.8} \approx 10.2 \, \text{m}
\]

따라서 물체는 약 \(10.2 \, \text{m}\)를 진행하고 멈추게 됩니다. 정답은 보기 3입니다.