정답: 3번

물체에 작용하는 마찰력 \(F_f\)는 \(F_f = \mu N\) 이고, 수평면에서 수직항력 \(N = mg\) 이므로, \(F_f = \mu mg\) 입니다.
뉴턴의 제2법칙에 따라 \(F_f = ma\) 이므로, 물체의 가속도 \(a\)는 \(\mu mg = ma\), 즉 \(a = \mu g\) 입니다.
물체가 정지할 때까지 이동한 거리 \(s\)를 구하기 위해 운동 방정식을 사용합니다. 초기 속도 \(v_0 = 10 \text{ m/s}\), 나중 속도 \(v_f = 0 \text{ m/s}\) (정지), 가속도 \(a = -\mu g\) (감속)이므로,
\(v_f^2 = v_0^2 + 2as\)
\(0^2 = (10 \text{ m/s})^2 + 2(-\mu g)s\)
\(0 = 100 - 2\mu gs\)
\(2\mu gs = 100\)
\(s = \frac{100}{2\mu g}\)
주어진 값 \(\mu = 0.5\)와 중력 가속도 \(g = 9.8 \text{ m/s}^2\)를 대입합니다.
\(s = \frac{100}{2 \times 0.5 \times 9.8}\)
\(s = \frac{100}{1 \times 9.8}\)
\(s = \frac{100}{9.8}\)
\(s \approx 10.204 \text{ m}\)
따라서 물체는 약 10.2m를 진행하고 멈춥니다.