가스 유량을 이용하여 압력손실을 계산하기 위해 다음과 같은 공식을 사용합니다:

\[
\Delta P = \frac{f \cdot L \cdot \rho \cdot v^2}{2 \cdot D}
\]

여기서
\( \Delta P 는 압력손실 (Pa),\)
f 는 유량계수,
L 은 관의 길이 (m),
\( \rho 는 밀도 (kg/m³)\)
v 는 유속 (m/s),
D 는 관의 내경 (m)입니다.

먼저 유속 v 를 구합니다. 질량유량 \(\dot{m}\)은 다음과 같이 주어집니다:

\[
\dot{m} = \rho \cdot A \cdot v
\]

여기서 A 는 관의 단면적 (m²)이며, 내경 D 를 사용하여 구할 수 있습니다:

\[
A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}
\]

주어진 값으로 내경 \( D = 1.61 \, \text{cm} = 0.0161 \, \text{m} \)이고, 질량유량 \(\dot{m} = 2.03 \, \text{kg/h} \)를 초당 단위로 변환합니다:

\[
\dot{m} = \frac{2.03}{3600} \, \text{kg/s}
\]

이를 이용하여 유속 v 를 구합니다:

\[
v = \frac{\dot{m}}{\rho \cdot A} = \frac{\frac{2.03}{3600}}{2.04 \cdot \frac{\pi \cdot (0.0161)^2}{4}}
\]

유속 v 를 계산한 후, 주어진 유량계수 \( f = 0.436 ,\) \(관의 길이  L = 20 \, \text{m} ,\) \(밀도  \rho = 2.04 \, \text{kg/m}^3 \)를 이용하여 압력손실을 계산합니다.

\[
\Delta P = \frac{0.436 \cdot 20 \cdot 2.04 \cdot v^2}{2 \cdot 0.0161}
\]

압력손실을 mm 수주로 변환합니다. \(1 Pa는 9.80665 \, \text{mmH}_2\text{O}\)에 해당합니다.

최종 압력손실 값을 계산하면 보기 3의 값인 15.2와 가장 가깝습니다. 따라서 선택한 답은 3번이 맞습니다.