정답: 1번

펌프의 유량, 전양정, 효율이 주어졌을 때, 회전수가 증가하면 소요 동력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 펌프의 동력은 다음과 같은 관계식을 따릅니다:

\[
P = \frac{\rho \cdot g \cdot Q \cdot H}{\eta}
\]

여기서 \(\rho\)는 유체의 밀도, \(g\)는 중력가속도, \(Q\)는 유량, \(H\)는 전양정, \(\eta\)는 효율입니다. 회전수와 관련된 비례 관계는 다음과 같습니다:

1. 유량 \(Q\)는 회전수 \(N\)에 비례: \(Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1}\)
2. 전양정 \(H\)는 회전수의 제곱에 비례: \(H_2 = H_1 \times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2\)
3. 동력 \(P\)는 회전수의 세제곱에 비례: \(P_2 = P_1 \times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3\)

주어진 문제에서 회전수가 20% 증가하므로:

\[
\frac{N_2}{N_1} = 1.2
\]

따라서 새로운 동력은:

\[
P_2 = P_1 \times (1.2)^3 = P_1 \times 1.728
\]

따라서 동력은 약 1.73배 증가합니다.