정답: 4번

얼음 30kg을 0℃에서 100℃ 물로 만들기 위해 필요한 열량을 계산해보자.

1. 얼음 0℃에서 0℃ 물로 변할 때 필요한 열량:
   \[
   Q_1 = m \cdot L_f = 30 \, \text{kg} \times 80 \, \text{kcal/kg} = 2400 \, \text{kcal}
   \]
   여기서 \(L_f\)는 얼음의 융해열이다.

2. 물 0℃에서 100℃로 가열할 때 필요한 열량:
   \[
   Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T = 30 \, \text{kg} \times 1 \, \text{kcal/kg℃} \times 100℃ = 3000 \, \text{kcal}
   \]
   여기서 \(c\)는 물의 비열이다.

총 필요한 열량 \(Q\)는 \(Q_1 + Q_2\)이다:
\[
Q = 2400 \, \text{kcal} + 3000 \, \text{kcal} = 5400 \, \text{kcal}
\]

프로판의 발열량이 12,000 kcal/kg이므로, 필요한 프로판의 질량 \(m_{\text{propane}}\)은:
\[
m_{\text{propane}} = \frac{Q}{\text{발열량}} = \frac{5400 \, \text{kcal}}{12,000 \, \text{kcal/kg}} = 0.45 \, \text{kg}
\]

이를 그램으로 변환하면:
\[
0.45 \, \text{kg} \times 1000 \, \text{g/kg} = 450 \, \text{g}
\]