정답: 4번

이론 성적계수(COP)는 냉동사이클에서 유용한 냉각 효과를 공급된 총 에너지로 나눈 값입니다. 2단 압축, 2단 팽창 이론 냉동사이클에서, 저단 압축기와 고단 압축기의 냉매 순환량을 고려하여 COP를 계산합니다. 

저단과 고단의 냉매 순환량 \(G_L\)와 \(G_H\)가 주어졌을 때, 저단 사이클의 냉각효과는 \(G_L \times (h_1 - h_8)\)입니다. 공급된 총 에너지는 저단과 고단 압축기의 일의 합으로 표현되며, 이는 \(G_L \times (h_2 - h_1) + G_H \times (h_4 - h_3)\)입니다. 따라서,

\[ 
COP = \frac{G_L \times (h_1 - h_8)}{G_L \times (h_2 - h_1) + G_H \times (h_4 - h_3)} 
\]

이 식은 보기 4번과 일치합니다.