정답: 3번

회로에서 \(a\)와 \(b\) 사이의 합성 정전용량을 구하기 위해서는 병렬 및 직렬 연결된 커패시터를 분석해야 합니다.

1. 먼저, \(2C\)와 \(C\)가 병렬로 연결되어 있습니다. 병렬 연결 시 정전용량은 단순히 더해집니다:
   \[
   C_{\text{병렬}} = 2C + C = 3C
   \]

2. 이제 \(C\)와 앞에서 계산한 병렬 합성 정전용량 \(3C\)가 직렬로 연결되어 있습니다. 직렬 연결된 커패시터의 합성 정전용량은 다음과 같이 계산합니다:
   \[
   \frac{1}{C_{\text{직렬}}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{3C} = \frac{3}{3C} + \frac{1}{3C} = \frac{4}{3C}
   \]
   \[
   C_{\text{직렬}} = \frac{3C}{4}
   \]

따라서 합성 정전용량은 \(\frac{3C}{4}\)입니다.