정답: 4번

비열비 \(\gamma\)는 정압비열 \(C_p\)을 정적비열 \(C_v\)로 나눈 값으로, \( \gamma = C_p / C_v \) 이다. 이상 기체의 경우 \(C_p = C_v + R\) (여기서 \(R\)은 기체 상수)이므로, \(C_p\)는 항상 \(C_v\)보다 크다. 따라서 비열비 \(\gamma\)는 항상 1보다 크다.
압축기에서 가스의 단열 압축 시 토출 온도는 다음 관계식으로 표현된다: \( T_2 = T_1 \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} \).
여기서 \(T_1\)은 흡입 온도, \(T_2\)는 토출 온도, \(P_1\)은 흡입 압력, \(P_2\)는 토출 압력이다.
지수 부분인 \( \frac{\gamma-1}{\gamma} = 1 - \frac{1}{\gamma} \) 를 살펴보면, \(\gamma\) 값이 커질수록 \( \frac{1}{\gamma} \) 값은 작아지므로, \( 1 - \frac{1}{\gamma} \) 값은 커진다.
압축 과정에서 압력비 \( \left(\frac{P_2}{P_1}\right) \)는 1보다 크기 때문에, 지수 \( \frac{\gamma-1}{\gamma} \)가 커지면 토출 온도 \( T_2 \)도 상승한다.