정답: 3번

냉각수 출구 온도를 계산하기 위해서는 열전달량을 먼저 계산해야 합니다. 열전달량 \( Q \)는 다음 식으로 구할 수 있습니다.

\[
Q = U \times A \times \Delta T_m
\]

여기서

- \( U = 720 \, \text{kcal/m}^2\text{h}℃ \) (전열계수)
- \( A = 100 \, \text{m}^2 \) (냉각면적)
- \( \Delta T_m = 6.5℃ \) (평균 온도 차)

따라서

\[
Q = 720 \times 100 \times 6.5 = 468,000 \, \text{kcal/h}
\]

이를 냉각수의 온도 변화로 표현하면 다음과 같습니다:

\[
Q = \dot{m} \times C_p \times \Delta T
\]

여기서

- \( \dot{m} = 1000 \, \text{ℓ/min} = 60,000 \, \text{ℓ/h} = 60,000 \, \text{kg/h} \) (물의 밀도가 \( 1 \, \text{kg/ℓ} \)라고 가정)
- \( C_p = 1 \, \text{kcal/kg}℃ \) (물의 비열)
- \(\Delta T = T_{\text{out}} - T_{\text{in}} \)

따라서

\[
468,000 = 60,000 \times 1 \times (T_{\text{out}} - 32)
\]

이를 풀면

\[
T_{\text{out}} - 32 = \frac{468,000}{60,000} = 7.8
\]

따라서

\[
T_{\text{out}} = 39.8℃
\]