주어진 문제는 물이 20℃에서 100℃의 수증기로 변화할 때 필요한 총 열량을 계산하는 것입니다. 이 과정은 두 단계로 나누어집니다.

1. **물의 온도 상승**: 먼저 물의 온도를 20℃에서 100℃로 올립니다. 이때 필요한 열량은 다음과 같습니다.
   \[
   Q_1 = mc\Delta T
   \]
   여기서 \( m = 100 \, \text{kg} ,\) \( c = 1 \, \text{kcal/kg℃} ,\) \(\Delta T = 100℃ - 20℃ = 80℃ \, 입니다.\) 따라서,
   \[
   Q_1 = 100 \times 1 \times 80 = 8000 \, \text{kcal}
   \]

2. **물의 증발**: 다음으로 100℃의 물이 모두 수증기로 변할 때 필요한 열량입니다. 이때 필요한 열량은 증발잠열을 이용하여 계산합니다.
   \[
   Q_2 = mL
   \]
   여기서 \( L = 540 \, \text{kcal/kg} \)입니다. 따라서,
   \[
   Q_2 = 100 \times 540 = 54000 \, \text{kcal}
   \]

\( 총\, 열량\, Q 는\) 두 열량의 합입니다.
\[
Q = Q_1 + Q_2 = 8000 + 54000 = 62000 \, \text{kcal}
\]

따라서, 선택한 답은 3번, 62000kcal입니다.