공중위생감시원의 업무는 주로 공중위생과 관련된 사항을 감독하고 확인하는 것입니다. 보기 1, 2, 3은 모두 공중위생과 직접적으로 관련된 업무에 해당됩니다. 

- 보기 1: 공중위생영업 신고 시 시설 및 설비의 확인에 관한 사항은 공중위생의 기본적인 관리 업무에 포함됩니다.
- 보기 2: 공중위생영업자 준수사항 이행 여부의 확인에 관한 사항은 영업자가 위생 규정을 제대로 따르고 있는지 확인하는 업무로, 공중위생감시원에게 중요한 역할입니다.
- 보기 3: 위생지도 및 개선명령 이행 여부의 확인에 관한 사항 또한 위생 개선을 위한 조치가 제대로 이루어지고 있는지 감시하는 업무로 포함됩니다.

그러나 보기 4에 제시된 세금납부 걱정 여부의 확인은 공중위생과 직접적인 관련이 없는 세무적 문제로, 공중위생감시원의 업무 범주에 포함되지 않습니다. 따라서 보기 4가 공중위생감시원의 업무에 해당하지 않는 것으로 선택한 이유입니다.