주어진 식 \( V_{\text{avg}} = \frac{1}{T} \int_0^T v(t) \, dt \)에서 \( v(t) = V_m \sin(\omega t) \)를 반파 정류로 간주하여 \(\frac{\pi}{4}\)에서 \(\pi\)까지의 평균을 구한 결과로, 계산 과정은 다음과 같습니다:
\(V_{\text{avg}} = \frac{1}{2\pi} \int_{\frac{\pi}{4}}^{\pi} V_m \sin(\omega t) \, d(\omega t)\)

적분 계산:
\(V_{\text{avg}} = \frac{V_m}{2\pi} \left[ -\cos(\omega t) \right]_{\frac{\pi}{4}}^{\pi}\)
\(= \frac{V_m}{2\pi} \left[ -\cos(\pi) - (-\cos(\frac{\pi}{4})) \right]\)
\(= \frac{V_m}{2\pi} \left[ -(-1) - (-\frac{\sqrt{2}}{2}) \right]\)
\(= \frac{V_m}{2\pi} \left[ 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \right]\)

\( V_m = 100V \) 대입:
\(V_{\text{avg}} = \frac{100}{2\pi} \left[ 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \right]\)

근사값 계산:
\(\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707, \quad 1 + 0.707 = 1.707\)
\(V_{\text{avg}} = \frac{100}{2\pi} \times 1.707 = \frac{100}{6.2832} \times 1.707 \approx 15.92 \times 1.707 \approx 27.17\)

따라서 \( V_{\text{avg}} \approx 27.17V \)로 확인됩니다.