유도성 부하에 대한 전압과 전류는 각각 100V와 30A입니다. 부하의 유효전력은 1.8kW로 주어졌습니다. 먼저 유도성 부하의 역률을 계산합니다.

\[ \text{역률} = \frac{\text{유효전력 (P)}}{\text{전압 (V)} \times \text{전류 (I)}} = \frac{1800}{100 \times 30} = 0.6 \]

이제 피상전력(S)과 무효전력(Q)을 구합니다.

\[ S = V \times I = 100 \times 30 = 3000 \, \text{VA} \]

\[ Q = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{3000^2 - 1800^2} \]
\[ = \sqrt{9000000 - 3240000} = \sqrt{5760000} = 2400 \, \text{var} \]

합성역률을 100%로 만들기 위해 필요한 콘덴서의 무효전력은 유도성 부하의 무효전력을 상쇄해야 하므로 2400 var입니다. 콘덴서의 용량성 리액턴스를 구합니다.

\[ Q = \frac{V^2}{X_c} \Rightarrow X_c = \frac{V^2}{Q} = \frac{100^2}{2400} \]
\[ = \frac{10000}{2400} \approx 4.17 \, \Omega \]

따라서, 용량성 리액턴스는 약 4.17Ω이 필요합니다. 선택한 보기 3이 정답입니다.