RC 직렬회로에서 전압이 인가될 때, 시간에 따른 전류 \(i(t)\)는 다음과 같은 식으로 계산됩니다:

\[ i(t) = \frac{V}{R} \cdot e^{-\frac{t}{RC}} \]

여기서 \(V\)는 인가된 전압, \(R\)은 저항, \(C\)는 커패시턴스이며, \(t\)는 시간입니다.

주어진 값들을 대입하면:
\(V = 10 \, \text{V}\)
\(R = 1000 \, \Omega\)
\(C = 50 \, \mu\text{F} = 50 \times 10^{-6} \, \text{F}\)
\(t = 0.1 \, \text{sec}\)

회로의 시정수 \(\tau = RC = 1000 \times 50 \times 10^{-6} = 0.05 \, \text{sec}\)입니다.

이제 \(i(t)\)를 계산합니다:

\[ i(0.1) = \frac{10}{1000} \cdot e^{-\frac{0.1}{0.05}} = 0.01 \cdot e^{-2} \]

\(e^{-2}\)의 값은 약 \(0.1353\)입니다. 따라서:

\[ i(0.1) = 0.01 \cdot 0.1353 = 0.001353 \, \text{A} \]
\[ = 1.353 \, \text{mA} \]

따라서, 전류는 약 \(1.35 \, \text{mA}\)입니다. 그러므로 선택한 보기 4가 맞습니다.