이 회로는 대칭 회로로, 대칭성을 이용하여 회로를 간소화할 수 있습니다.

점 c와 d는 회로의 대칭점에 위치하므로, 전위가 같습니다. 즉, \(V_c = V_d\)입니다.

전위가 같은 점 사이에는 전류가 흐르지 않으므로, c-d 사이의 저항은 무시할 수 있습니다.

c-d 사이의 저항을 제거하면 회로는 두 개의 병렬 저항 그룹으로 분리됩니다.

윗줄 저항: 직렬 연결된 저항 3개 (R, R, R)이 병렬로 연결되어 있습니다.

윗줄 직렬 합성 저항: (R+R+R = 3R)

아랫줄 저항: 직렬 연결된 저항 3개 (R, R, R)이 병렬로 연결되어 있습니다.

아랫줄 직렬 합성 저항: (R+R+R = 3R)

따라서, 이 두 (3R) 저항이 병렬로 연결되어 있으므로, 최종 합성 저항은 다음과 같습니다.

\(R_{total} = \frac{3R \times 3R}{3R + 3R} = \frac{9R^2}{6R} = \frac{3}{2}R\)

주어진 저항 \(R = 3\Omega\)을 대입하면:

\(R_{total} = \frac{3}{2} \times 3\Omega = 4.5\Omega\)

따라서, 단자 a-b에서 본 합성 저항은 \(4.5\Omega\)입니다.