2전력계법으로 3상 전력 측정 시, 전체 유효전력(P)과 무효전력(\(P_q\))은 다음과 같습니다.

유효전력(P): 두 전력계 지시값(\(P_1 ,P_2\))의 합

\(P=P_1 + P_2 =2 kW+8 kW=10 kW\)

무효전력(\(P_q\)): 두 전력계 지시값의 차이에 \(\sqrt{3}\)을 곱한 값
\(P_q = \sqrt{3}(P_2 - P_1) = \sqrt{3}(8kW - 2kW) = 6\sqrt{3}kW≈10.39 kVar\)

역률(cosθ)을 계산하기 위해 먼저 피상전력(\(P_a\))을 구해야 합니다. 피상전력은 유효전력과 무효전력의 벡터 합이므로, 다음과 같습니다.

피상전력(\(P_a\)): \(P_a = \sqrt{P^2 + P_q^2}\)
\(P_a = \sqrt{10^2 + (6\sqrt{3})^2} = \sqrt{100+(36x3)} = \sqrt{208} = 14.42kVA\)

이제 역률을 계산합니다.

역률(cosθ): \(cosθ= \frac{P}{P_a}\)
\(cosθ= \frac{10kW}{14.42kVA} ≈0.693\)

따라서 이 회로의 역률은 약 69.3%이며, 보기 중에서 **③ 69%**가 가장 가깝습니다.