두 개의 코일이 동일한 철심에 감겨 있고, 자속 방향이 동일하도록 직렬로 연결된 경우, 합성 인덕턴스 \( L_{\text{합성}} \)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
L_{\text{합성}} = L_1 + L_2 + 2M
\]

여기서 \( L_1 \)과 \( L_2 \)는 각각의 코일의 인덕턴스이며, \( M \)은 상호 인덕턴스입니다. 문제에서 두 코일의 자기 인덕턴스 \( L_1 \)과 \( L_2 \)는 동일하고 각각 \( L \)이며, 결합 계수 \( k \)는 0.5입니다. 따라서 상호 인덕턴스 \( M \)는 다음과 같이 표현됩니다:

\[
M = k \sqrt{L_1 \cdot L_2} = 0.5 \sqrt{L \cdot L} = 0.5L
\]

따라서 합성 인덕턴스는 다음과 같습니다:

\[
L_{\text{합성}} = L + L + 2 \cdot 0.5L = 2L + L = 3L
\]

따라서 보기 3: \( 3L \)이 정답입니다.