직류 분권전동기의 발생 토크를 계산하기 위해 먼저 전기자 전압을 구하고, 이를 통해 발생 토크를 구합니다.

1. **전기자 전압 (\(E_a\)) 계산**:
   \[
   E_a = V - I_a \cdot R_a
   \]
   여기서 \(V = 215\,V\), \(I_a = 60\,A\), \(R_a = 0.1\,Ω\) 입니다.
   \[
   E_a = 215 - 60 \times 0.1 = 215 - 6 = 209\,V
   \]

2. **기계적 출력 계산**:
   전기자 전압을 사용하여 기계적 출력을 계산합니다.
   \[
   P_{\text{mec}} = E_a \cdot I_a = 209 \times 60 = 12540\,W
   \]

3. **토크 (\(T\)) 계산**:
   회전 속도 \(N = 1500\,\text{rpm}\)을 \(\omega\)로 변환합니다.
   \[
   \omega = \frac{2\pi N}{60} = \frac{2\pi \times 1500}{60} = 157.08\,\text{rad/s}
   \]
   토크는 다음과 같이 계산됩니다.
   \[
   T = \frac{P_{\text{mec}}}{\omega} = \frac{12540}{157.08} = 79.83\,\text{N}\cdot\text{m}
   \]

4. **단위 변환**:
   \(1\,\text{N}\cdot\text{m} = 0.10197\,\text{kg}\cdot\text{m}\) 이므로,
   \[
   T = 79.83 \times 0.10197 \approx 8.15\,\text{kg}\cdot\text{m}
   \]

따라서, 발생하는 토크는 약 \(8.15\,\text{kg}\cdot\text{m}\)이며, 선택한 보기 3이 정답입니다.