회로: 전원 E, 저항 R, 축전기 C. 스위치 닫는 순간(초기) 축전기는 0V로 가정.

회로 방정식(키르히호프 전압 법칙):
\(E − v_R(t) - v_C(t) = 0\)

또한 \(v_R(t) = R_i(t), i(t) = C\frac{d v_C}{dt}\) 이므로

E−RC \(\frac{d v_C}{dt} − v_C = 0\)

일차 선형 미분방정식:
\(RC \frac{d v_C}{dt} +v_C = E\)

초기조건 \(v_C(0) = 0\)으로 풀면
\(v_C (t)=E(1−e^{-\frac{t}{RC}})\)
 
따라서 전류
i(t)=\(C \frac{d v_C}{dt} = \frac{E}{R} e^{-\frac{t}{RC}}\) 
 
저항에 걸리는 전압은 
\(v_R (t)=Ri(t)\) 이므로
\(v_R (t)=Ee^{-\frac{t}{RC}}\)​
 
따라서 정답은 ③번.