주어진 문제는 전기 에너지와 열 에너지의 관계를 이용하여 시간을 구하는 문제입니다.

먼저, 전기 에너지로 발생된 열량을 계산하기 위해 필요한 공식을 사용합니다. 전기 에너지는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
Q = I^2 \times R \times t
\]

여기서 \(Q\)는 발생된 열량 (J), \(I\)는 전류 (A), \(R\)은 저항 (Ω), \(t\)는 시간 (초)입니다.

주어진 열량 \(Q = 21.6 \, \text{kcal}\)을 줄로 변환하면:

\[
21.6 \, \text{kcal} = 21.6 \times 1000 \times 4.18 = 90288 \, \text{J}
\]

그리고, 주어진 전류 \(I = 5 \, \text{A}\), 저항 \(R = 20 \, \Omega\)를 대입하여 시간 \(t\)를 구합니다:

\[
90288 = 5^2 \times 20 \times t
\]

\[
90288 = 25 \times 20 \times t
\]

\[
90288 = 500t
\]

따라서 시간을 계산하면:

\[
t = \frac{90288}{500} = 180.576 \, \text{초}
\]

이를 분으로 변환하면:

\[
t = \frac{180.576}{60} \approx 3.01 \, \text{분}
\]

따라서, 가장 가까운 보기 1: 3분이 정답입니다.