정답: 3번

전동기의 용량은 150kW이고, 초기 역률은 80%입니다. 이를 95%로 개선해야 합니다.

1. 초기 피상전력 \(S_1\):
   \[
   S_1 = \frac{150}{0.8} = 187.5 \text{ kVA}
   \]

2. 개선 후 피상전력 \(S_2\):
   \[
   S_2 = \frac{150}{0.95} = 157.89 \text{ kVA}
   \]

3. 필요한 무효전력 감소량 \(Q\):
   \[
   Q = S_1 \cdot \sin(\cos^{-1}(0.8)) - S_2 \cdot \sin(\cos^{-1}(0.95))
   \]

   \(\cos^{-1}(0.8)\)와 \(\cos^{-1}(0.95)\)의 사인값을 계산하여 대입하면:

   \[
   Q = 187.5 \cdot 0.6 - 157.89 \cdot 0.3122
   \]

   \[
   Q \approx 112.5 - 49.26 = 63.24 \text{ kVAr}
   \]

따라서 약 63 kVAr의 콘덴서 용량이 필요합니다.