정답: 2번

환상 솔레노이드 내부의 자기장은 다음과 같이 계산됩니다:

\[
B = \mu_0 \cdot n \cdot I
\]

여기서 \(\mu_0\)는 진공의 투자율 (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A}\)), \(n\)은 단위 길이당 감은 수이고 \(I\)는 전류입니다.

단위 길이당 감은 수 \(n\)은 총 감은 수를 환상 솔레노이드의 둘레로 나눈 값입니다. 평균 반지름이 1 cm이므로 둘레는:

\[
2\pi \times 1 \, \text{cm} = 2\pi \times 0.01 \, \text{m} = 0.02\pi \, \text{m}
\]

따라서 \(n\)은:

\[
n = \frac{500}{0.02\pi} = \frac{500}{0.0628} \approx 7962
\]

자기장 \(B = 200 \, \text{AT/m}\)이므로:

\[
200 = 4\pi \times 10^{-7} \times 7962 \times I
\]

전류 \(I\)를 구하면:

\[
I = \frac{200}{4\pi \times 10^{-7} \times 7962} \approx 0.025 \, \text{A}
\]

따라서 최종적으로 필요한 전류는 약 0.025 A이며, 이는 보기 2에 해당합니다.