정답: 3번

전력계의 지시값이 각각 \( W_1 = 1 \, \text{kW} \)와 \( W_2 = 3 \, \text{kW} \)일 때, 역률 \(\cos \phi\)는 다음 식으로 계산할 수 있습니다.

\[
\cos \phi = \frac{W_1 + W_2}{\sqrt{3} \times V \times I}
\]

여기서 \( W_1 + W_2 = 4 \, \text{kW} \)이고, \( V \)와 \( I \)는 상전압과 상전류입니다. 두 전력계의 합을 통해 전체 유효전력을 구하고, 이를 통해 역률을 계산할 수 있습니다.

위의 식을 정리하면, \( \frac{W_1 - W_2}{W_1 + W_2} = \tan \phi \) 를 사용하여,

\[
\tan \phi = \frac{1 - 3}{1 + 3} = -\frac{2}{4} = -0.5
\]

따라서 \(\phi = \tan^{-1}(-0.5)\)이고, \(\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 \phi}}\)를 통해 역률을 구할 수 있습니다. 계산을 통해 얻은 역률은 약 0.756, 즉 75.6%가 됩니다.