정답: 4번
직류 직권전동기에서 토크 T는 전기자 전류 \(I_a\)의 제곱에 비례한다. 즉, \(T \propto I_a^2\)이다.
역기전력 \(E_b\)는 자속 \(\phi\)와 회전수 N에 비례하며, 직권전동기에서 자속은 전기자 전류에 비례하므로 \(E_b \propto I_a N\)이다.
단자 전압 V가 일정하다고 가정하고 전기자 및 계자 권선의 전압 강하를 무시하면, \(V \approx E_b\)이므로 \(V \propto I_a N\)이다.
따라서 \(I_a \propto \frac{V}{N}\)이다.
이 \(I_a\)를 토크 식에 대입하면 \(T \propto \left(\frac{V}{N}\right)^2\)이 되고, V가 일정하다고 볼 때 \(T \propto \frac{1}{N^2}\)이 된다.
그러므로 직류 직권전동기에서 토크 T는 회전수 N의 제곱에 반비례한다.