정답: 2

$\overline{x}$관리도의 관리상한(UCL)과 관리하한(LCL) 공식은 다음과 같다.
UCL = $\overline{\overline{x}} + A_2 \overline{R}$
LCL = $\overline{\overline{x}} - A_2 \overline{R}$

주어진 값은 UCL = 22.15, LCL = 6.85, $\overline{R}$ = 7.5이다.

먼저, $A_2 \overline{R}$ 값을 구한다.
$A_2 \overline{R} = (UCL - LCL) / 2$
$A_2 \overline{R} = (22.15 - 6.85) / 2$
$A_2 \overline{R} = 15.30 / 2 = 7.65$

이제 $A_2$ 값을 계산한다.
$A_2 = (A_2 \overline{R}) / \overline{R}$
$A_2 = 7.65 / 7.5 = 1.02$

계산된 $A_2$ 값(1.02)을 문제에서 주어진 표와 비교한다.
n＝2일 때 A₂＝1.88
n＝3일 때 A₂＝1.02
n＝4일 때 A₂＝0.73
n＝5일 때 A₂＝0.58

$A_2 = 1.02$는 시료군의 크기(n)가 3일 때의 값과 일치한다.
따라서 시료군의 크기(n)는 3이다.