정답: 1번

양수 펌프용 전동기 용량(\(P\))은 다음 공식으로 계산합니다.
\[ P = \frac{\rho \times g \times Q \times H}{\eta_p} \times K_s \]
여기서,
\(\rho\): 물의 밀도 (1000 kg/㎥)
\(g\): 중력가속도 (9.81 m/s²)
\(Q\): 양수량 (㎥/s)
\(H\): 총양정 (m)
\(\eta_p\): 펌프 효율
\(K_s\): 설계 여유계수

주어진 값은 다음과 같습니다.
양수량 \(Q = 30 \text{ ㎥/min} = \frac{30}{60} \text{ ㎥/s} = 0.5 \text{ ㎥/s}\)
총양정 \(H = 15 \text{ m}\)
펌프 효율 \(\eta_p = 85\% = 0.85\)
설계 여유계수 \(K_s = 1.2\)

위 값을 공식에 대입하면:
\[ P = \frac{1000 \text{ kg/㎥} \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 0.5 \text{ ㎥/s} \times 15 \text{ m}}{0.85} \times 1.2 \]
\[ P = \frac{73575 \text{ W}}{0.85} \times 1.2 \]
\[ P = 86558.8235 \text{ W} \times 1.2 \]
\[ P = 103870.5882 \text{ W} \]

이를 킬로와트(kW)로 변환하면:
\[ P = \frac{103870.5882}{1000} \text{ kW} \approx 103.87 \text{ kW} \]
따라서 전동기 용량은 약 103.8 kW입니다.