정답: 3번
직류 발전기의 유기 기전력 \(E_g\)는 자속 \(\Phi\)와 회전수 \(N\)에 비례한다.
즉, \(E_g = k \Phi N\) 이다. (여기서 \(k\)는 비례 상수)
기전력을 전과 같은 값으로 유지해야 하므로, \(E_{g1} = E_{g2}\) 이다.
초기 상태의 기전력은 \(E_{g1} = k \Phi_1 N_1\) 이다.
나중 상태에서 회전수가 \(\frac{1}{2}\)로 감소했으므로 \(N_2 = \frac{1}{2} N_1\) 이다. 이때 여자를 \(\Phi_2\)로 변경한다고 가정하면, 나중 상태의 기전력은 \(E_{g2} = k \Phi_2 N_2\) 이다.

\(E_{g1} = E_{g2}\) 이므로,
\(k \Phi_1 N_1 = k \Phi_2 N_2\)
양변에서 \(k\)를 소거하고, \(N_2 = \frac{1}{2} N_1\)을 대입하면,
\(\Phi_1 N_1 = \Phi_2 (\frac{1}{2} N_1)\)
양변에서 \(N_1\)을 소거하면,
\(\Phi_1 = \frac{1}{2} \Phi_2\)
따라서 \(\Phi_2 = 2 \Phi_1\) 이다.
즉, 여자는 속도 변화 전에 비하여 2배로 하여야 한다.