특성방정식 \(s^4 + s^3 - 3s^2 - s + 2 = 0\)의 근을 조사하기 위해 Routh-Hurwitz 안정성 기준을 사용합니다. 이 방법을 통해 s 평면의 오른쪽 반평면에 위치한 근의 개수를 알 수 있습니다.

Routh 배열을 구성해 보겠습니다:

1. 첫 번째 행: \(1, -3, 2\)
2. 두 번째 행: \(1, -1, 0\)

세 번째 행부터는 Routh 배열의 규칙을 사용하여 계산합니다.

3. 세 번째 행의 첫 번째 요소:
   \[
   \frac{1 \times (-3) - 1 \times 1}{1} = -4
   \]
   두 번째 요소:
   \[
   \frac{1 \times 2 - 1 \times 0}{1} = 2
   \]

4. 네 번째 행의 첫 번째 요소:
   \[
   \frac{-4 \times (-1) - 1 \times 2}{-4} = 1
   \]

각 행의 첫 번째 요소의 부호 변화를 확인합니다:

- 첫 번째 행: 1 (양수)
- 두 번째 행: 1 (양수)
- 세 번째 행: -4 (음수)
- 네 번째 행: 1 (양수)

부호 변화는 두 번 발생합니다. 따라서, s 평면의 오른쪽에 위치하는 근은 2개입니다.