정삼각형의 각 변의 길이가 \(0.1 \, \text{m}\)이고, 각 점에 \(2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\)의 점전하가 있습니다. 우리는 점 A에 작용하는 전기력을 계산해야 합니다.

각 점전하가 만드는 전기력의 크기는 쿨롱 법칙에 의해 계산됩니다. 두 전하 \(q_1\)과 \(q_2\) 사이의 힘은 다음과 같습니다:

\[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]

여기서 \(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\), \(q_1 = q_2 = 2.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\), \(r = 0.1 \, \text{m}\)입니다.

\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(2.0 \times 10^{-6})^2}{(0.1)^2}
\]

\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4.0 \times 10^{-12}}{0.01}
\]

\[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4.0 \times 10^{-10}
\]

\[
F = 3.596 \, \text{N}
\]

점 A에 대한 \(B\)와 \(C\)에서 오는 힘의 합력을 계산해야 합니다. 이 힘들은 60도 각도로 작용하므로, 합력의 크기는 다음과 같습니다:

\[
F_{\text{합}} = 2F \cos(30^\circ)
\]

\[
F_{\text{합}} = 2 \times 3.596 \times \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

\[
F_{\text{합}} = 3.596 \sqrt{3}
\]

\[
F_{\text{합}} \approx 6.227 \, \text{N}
\]

따라서, 정답은 보기 4: \(3 \cdot 6\sqrt{3}\)입니다.