도체가 받는 단위 길이당 힘은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

전류가 흐르는 도체가 받는 힘은 다음의 공식으로 계산됩니다:
\[
\vec{F} = I (\vec{L} \times \vec{B})
\]
여기서,
- \( I = 10 \, \text{A} \) (전류)
- \(\vec{L} = \hat{z}\) (단위 길이 방향 벡터)
- \(\vec{B} = 3\hat{x} - 4\hat{y} \, \text{Wb/m}^2\) (자속 밀도)

벡터의 외적을 계산하면:
\[
\vec{L} \times \vec{B} = \hat{z} \times (3\hat{x} - 4\hat{y}) = 4\hat{x} + 3\hat{y}
\]

따라서, 힘은:
\[
\vec{F} = 10 (4\hat{x} + 3\hat{y}) = 40\hat{x} + 30\hat{y} \, \text{N/m}
\]

제공된 정답과 일치합니다.