질문에서 주어진 회로가 정저항 회로가 되기 위해서는, 회로의 리액턴스가 서로 상쇄되어야 합니다. 이는 다음과 같은 조건을 만족해야 함을 의미합니다:

$$ \omega L = \frac{1}{\omega C} $$

여기에서 $\omega$는 각주파수로, 일반적으로 $\omega = 2\pi f$입니다. 그러나 회로가 정저항이 되기 위한 조건에서는 주파수에 관계없이 $L$과 $C$가 특정 비례 관계를 가져야 하므로, 주파수 $f$는 무시하고 조건만 고려할 수 있습니다. 따라서 식을 정리하면:

$$ L = \frac{1}{\omega^2 C} $$

그러나 이 식을 사용할 필요 없이, 정저항 조건에서는 $\omega L = \frac{1}{\omega C}$이므로, 단순히 $L = \frac{1}{\omega^2 C}$ 형태가 됩니다. 여기서 $C = 1000 \, \mu F = 1000 \times 10^{-6} \, F = 10^{-3} \, F$입니다.

따라서, $L$은 $10 \, H$가 되어야 하기 때문에, 보기 중에 가장 근접한 값은 $100 \, mH$입니다. 

따라서 정답은 보기 3: $100 \, mH$입니다.