주어진 회로는 3상 평형 순저항 부하에 단상 전력계를 연결하여 전력을 측정하는 방식입니다. 이때 전력계는 **2전력계법**의 한 대와 동일한 기능을 수행합니다.

1.  **전력계가 측정하는 전력(\(W\))**
    * 전력계의 전류코일은 \(a\)상에 연결되어 있으므로, \(a\)상의 선전류 \(I_a\)가 흐릅니다.
    * 전력계의 전압코일은 \(a\)상과 \(b\)상 사이에 연결되어 있으므로, 전압은 선간전압 \(V_{ab}\)입니다.
    * 따라서 전력계가 지시하는 전력 \(W\)는 \(V_{ab}\)와 \(I_a\)의 곱으로 나타낼 수 있습니다.
    \[W = V_{ab}I_a\cos\theta\]
    * 여기서 \(\theta\)는 \(V_{ab}\)와 \(I_a\) 사이의 위상차입니다.

2.  **전력계가 측정하는 위상차(\(\theta\)) 계산**
    * 3상 평형 회로에서 상순이 a-b-c일 때, 선간전압 \(V_{ab}\)는 상전압 \(V_{an}\)보다 위상이 30° 앞섭니다.
    * \(V_{ab} = \sqrt{3}V_{an}\angle30^\circ\)
    * 부하가 순저항이므로 상전류 \(I_a\)는 상전압 \(V_{an}\)과 동상입니다. (\(I_a = I_{an}\angle0^\circ\))
    * 따라서, \(V_{ab}\)와 \(I_a\) 사이의 위상차는 \(30^\circ\)입니다. (\(\theta = 30^\circ\))

3.  **전력계의 지시값(\(W\)) 공식**
    * \(W = V_{ab}I_a\cos30^\circ\)
    * \(W = \sqrt{3}V_p I_L \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2} V_p I_L\)
    * (단, \(V_{ab}=\sqrt{3}V_p\), \(I_a=I_L\))

4.  **총 소비전력(\(P\)) 공식**
    * 3상 평형 순저항 부하의 총 소비전력은 다음과 같습니다.
    * \(P = 3 V_p I_p = 3 V_p I_L\)
    * (Y결선이므로 상전류 \(I_p\)와 선전류 \(I_L\)이 같음)

5.  **총 소비전력과 전력계 지시값의 관계**
    * 총 소비전력 \(P\)와 전력계 지시값 \(W\)를 비교합니다.
    * \(P = 3V_p I_L\)
    * \(W = \frac{3}{2} V_p I_L\)
    * 이 두 식을 비교하면, \(P = 2W\)임을 알 수 있습니다.

따라서 전력계가 \(W\)를 지시했을 때, 3상 부하에서 소모하는 전체 전력은 \(2W\)입니다.