주어진 블록선도의 전달함수는 \( G(s) = \frac{19.8}{s + a} \) 입니다. 이 시스템에 단위계단 함수가 입력되었을 때 정상상태 오차 \( e_{ss} \)는 다음과 같이 계산됩니다.

정상상태 오차는 \(\lim_{s \to 0} s \cdot E(s)\)로 구할 수 있으며, \( E(s) = \frac{1}{1 + G(s)} \)입니다. 따라서,

\[
E(s) = \frac{1}{1 + \frac{19.8}{s + a}} = \frac{s + a}{s + a + 19.8}
\]

정상상태 오차는

\[
e_{ss} = \lim_{s \to 0} s \cdot \frac{s + a}{s + a + 19.8} = \lim_{s \to 0} \frac{s(s + a)}{s + a + 19.8}
\]

\( s \to 0 \)일 때, 이는

\[
e_{ss} = \frac{0 \cdot a}{a + 19.8} = \frac{a}{a + 19.8}
\]

지정된 정상상태 오차는 0.01이므로

\[
\frac{a}{a + 19.8} = 0.01
\]

이를 풀면

\[
a = 0.01(a + 19.8)
\]

\[
a = 0.01a + 0.198
\]

\[
0.99a = 0.198
\]

\[
a = \frac{0.198}{0.99} = 0.2
\]

따라서, \( a \)의 값은 0.2입니다. 이는 보기 1과 일치합니다.