직류 분권발전기의 유도기전력( \(E_a\) )은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
\[E_a = V_t + I_a R_a + V_{ar}\]
* \(V_t\): 단자전압
* \(I_a\): 전기자 전류
* \(R_a\): 전기자 저항
* \(V_{ar}\): 전기자 반작용에 의한 전압강하

문제에 주어진 값은 다음과 같습니다.
* 단자전압(\(V_t\)): 200V
* 계자저항(\(R_f\)): 50Ω
* 부하전류(\(I_L\)): 50A
* 전기자 저항(\(R_a\)): 0.15Ω
* 전기자 반작용 전압강하(\(V_{ar}\)): 3V

분권발전기에서 전기자 전류(\(I_a\))는 부하전류(\(I_L\))와 계자전류(\(I_f\))의 합입니다.
\[I_a = I_L + I_f\]

계자전류(\(I_f\))는 단자전압을 계자저항으로 나누어 계산합니다.
\[I_f = \frac{V_t}{R_f} = \frac{200}{50} = 4 \text{ A}\]

이제 전기자 전류(\(I_a\))를 계산합니다.
\[I_a = I_L + I_f = 50 + 4 = 54 \text{ A}\]

마지막으로 유도기전력(\(E_a\))을 계산합니다.
\[E_a = V_t + I_a R_a + V_{ar} = 200 + (54 \times 0.15) + 3\]
\[E_a = 200 + 8.1 + 3 = 211.1 \text{ V}\]

따라서 유도기전력은 약 **211.1V**입니다.