문제는 가공 전선로에서 전선의 길이를 계산하는 것입니다. 주어진 조건은 다음과 같습니다:

- 경간(S): 200m
- 전선의 인장하중(T): 4000kg
- 전선의 안전율: 2
- 전선의 무게(w): 2kg/m

먼저, 전선의 최대 허용 인장하중은 안전율을 고려하여 계산됩니다:
\[
T_{\text{max}} = \frac{T}{\text{안전율}} = \frac{4000}{2} = 2000 \text{kg}
\]

전선의 최대 장력은 전선의 인장하중과 관련되어 있습니다. 전선의 무게와 경간을 이용하여 전선의 실제 장력을 계산할 수 있습니다. 전선의 길이는 포물선 형태로 늘어나기 때문에, 전선의 실제 장력은 다음과 같은 관계식으로 나타낼 수 있습니다:
\[
H = \frac{w \cdot S^2}{8 \cdot d}
\]
여기서 \(d\)는 이도(전선의 늘어짐)입니다. 전선의 실제 장력 \(H\)는 최대 허용 인장하중 \(T_{\text{max}}\)를 넘지 않아야 하므로, 이도를 찾아야 합니다.

여기서는 풍압하중을 무시하고 최대 장력 조건에서 이도를 계산하여 전선의 길이를 구해야 합니다. 전선의 실제 이도 \(d\)는 최대 허용 인장하중을 고려하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
\[
d = \frac{w \cdot S^2}{8 \cdot T_{\text{max}}} = \frac{2 \cdot 200^2}{8 \cdot 2000} = \frac{80000}{16000} = 5 \text{m}
\]

전선의 실제 길이는 경간과 이도를 고려하여 다음과 같이 계산됩니다:
\[
L = S + \frac{8 \cdot d^2}{3 \cdot S} = 200 + \frac{8 \cdot 5^2}{3 \cdot 200}
\]
\[
= 200 + \frac{200}{600} = 200 + \frac{1}{3} = 200.333\ldots \approx 200.33 \text{m}
\]

따라서, 전선의 길이는 경간보다 약 0.33m 더 길어야 합니다. 

보기 3: 0.33m 더 길게 한다는 선택이 올바른 답변입니다.