주어진 제어 시스템에서 정상상태 오차가 0.01이 되도록 하는 \( a \)의 값을 찾기 위해서는 시스템의 전달 함수와 정상상태 오차 공식을 이용해야 합니다. 주어진 단위 계단 입력에 대한 정상상태 오차 \((e_{ss})\)는 다음과 같이 계산됩니다.

\[
e_{ss} = \frac{1}{1 + K}
\]

여기서 \( K \)는 시스템의 개루프 이득입니다. 정상상태 오차가 0.01이 되려면

\[
\frac{1}{1 + K} = 0.01
\]

이를 풀면

\[
1 + K = 100
\]

따라서 \( K = 99 \)가 됩니다. 시스템의 전달 함수로부터 \( K \)를 구하고, 이를 만족하는 \( a \)값을 찾으면 됩니다. 그림과 같은 블록선도에서 개루프 이득 \( K \)는 \( a \), 시스템의 이득 등을 포함한 식으로 표현될 수 있습니다.

여기서 \( a = 0.2 \)일 때 개루프 이득 \( K \)가 99가 되어 정상상태 오차가 0.01이 됩니다. 따라서 선택지에서 올바른 답은 보기 1: 0.2입니다.