새로운 정전용량 \( C \)는 \( C_1 \)과 \( C_2 \)의 직렬 조합으로 계산 :
\[
C_1 = \frac{\varepsilon_0 A}{d/2}, \quad C_2 = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d/2} 
\]
직렬 연결된 커패시터의 총 정전용량 \( C \) :
\[
\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} 
\]
\[
\frac{1}{C} = \frac{1}{\frac{\varepsilon_0 A}{d/2}} + \frac{1}{\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d/2}}
= \frac{2}{\varepsilon_0 A} \left( \frac{d}{2} \right) + \frac{2}{\varepsilon_0 \varepsilon_r A} \left( \frac{d}{2} \right)
\]
\[
= \frac{2d}{\varepsilon_0 A} + \frac{2d}{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}
= \frac{2d (\varepsilon_r + 1)}{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}
\]
\[
C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{2d (\varepsilon_r + 1)}
\]
주어진 \( C_0 = 0.3 \, \mu\text{F} \)에서 \( C_0 = \frac{\varepsilon_0 A}{d} \)이므로, 새로운 정전용량은:
\[
C = \frac{0.3 \times \varepsilon_r}{\varepsilon_r + 1} = \frac{0.3 \times 5}{5 + 1} = \frac{1.5}{6} = 0.25 \, \mu\text{F}
\]
따라서, 새로운 정전용량이 0.25μF 입니다.