주어진 전류는 세 상 전류로, 각각의 전류는 다음과 같습니다:

- \( i_a(t) = 90 \sin \omega t \)
- \( i_b(t) = 90 \sin(\omega t - 90^\circ) = 90 \cos \omega t \)
- \( i_c(t) = 90 \sin(\omega t + 90^\circ) = -90 \cos \omega t \)

영상분 전류 \( I_0 \)는 각상의 전류의 평균값으로 정의되며, 다음과 같이 계산됩니다:

\[
I_0 = \frac{1}{3} (i_a(t) + i_b(t) + i_c(t))
\]

각 상 전류를 더하면:

\[
i_a(t) + i_b(t) + i_c(t)
\]
\[
= 90 \sin \omega t + 90 \cos \omega t - 90 \cos \omega t = 90 \sin \omega t
\]

따라서 영상분 전류는:

\[
I_0 = \frac{1}{3} \times 90 \sin \omega t = 30 \sin \omega t
\]

따라서, 올바른 답은 보기 2: \( 30 \sin \omega t \)입니다.