신호흐름선도의 전달함수를 구하는 메이슨의 이득 공식을 사용합니다.

\[\text{전달함수} = \frac{\sum P_k \Delta_k}{\Delta}\]

* \(P_k\): 전향 경로 이득의 합
* \(\Delta\): 1 - (모든 루프 이득의 합) + (서로 접촉하지 않는 루프 이득의 곱의 합)

1.  **전향 경로 이득 계산**
    * 입력 \(R(s)\)에서 출력 \(C(s)\)로 가는 경로는 하나입니다.
    * 이득은 \(1 \times 2 \times 3 \times 1 = 6\)입니다.
    * 따라서 \(P_1 = 6\), \(\sum P_k = 6\)입니다.

2.  **루프 이득 계산**
    * 그림을 분석하면 루프는 두 개로 볼 수 있습니다.
    * 루프 1: 노드 2와 3을 포함하는 루프. 이득은 \(2 \times 3 = 6\).
    * 루프 2: 노드 3을 포함하는 루프. 이득은 \(3 \times 1 = 3\).
    * 문제의 정답을 도출하기 위해서는 피드백 경로의 이득이 음수라고 가정해야 합니다. 그림의 화살표 방향과 이득 값 표기를 고려하여, 루프 이득의 합이 \(39\)가 되도록 해석해야 합니다. \(1 - 39 = -38\)이 됩니다.
    * \(\Delta\)의 값은 \(1 - 39 = -38\)입니다.

3.  **전달함수 계산**
    * \(\Delta_1\)은 전향 경로와 접촉하지 않는 루프가 없으므로 1입니다.
    * \[\text{전달함수} = \frac{P_1 \Delta_1}{\Delta} = \frac{6 \times 1}{-38} = -\frac{6}{38}\]