전일효율은 하루 동안의 총 출력량에 대한 총 입력량의 비율을 백분율로 나타낸 것입니다.

전일효율(\(\eta_{일}\)) 공식:
\[\eta_{일} = \frac{\sum P_{출력} \times t}{\sum P_{출력} \times t + \sum P_i \times t + \sum P_c \times t} \times 100 (\%)\]

* \(P_i\) (철손): 1 kW
* \(P_c\) (전부하동손): 1.25 kW
* \(P_{출력}\): 부하에 따른 출력
* \(t\): 운전 시간

#### 1. 시간별 운전량 계산

하루는 24시간이며, 각 시간대별 출력과 동손은 다음과 같습니다.
* **10시간 (무부하)**:
    * 출력: 0 kW
    * 동손: 0 kW (부하가 없으므로)
    * 철손: 1 kW (항상 발생)

* **8시간 (1/2 정격부하, 역률 1)**:
    * 출력: \(100 \text{ kVA} \times \frac{1}{2} \times 1 = 50 \text{ kW}\)
    * 동손: \((\frac{1}{2})^2 \times 1.25 \text{ kW} = 0.3125 \text{ kW}\)
    * 철손: 1 kW

* **6시간 (전부하, 역률 0.8)**:
    * 출력: \(100 \text{ kVA} \times 1 \times 0.8 = 80 \text{ kW}\)
    * 동손: \(1^2 \times 1.25 \text{ kW} = 1.25 \text{ kW}\)
    * 철손: 1 kW

#### 2. 총 출력량 및 총 손실량 계산

* **총 출력량 (\(\sum P_{출력} \times t\))**:
    * \((50 \text{ kW} \times 8 \text{ h}) + (80 \text{ kW} \times 6 \text{ h}) = 400 + 480 = 880 \text{ kWh}\)

* **총 손실량**:
    * **총 철손 (\(\sum P_i \times t\))**: 1 kW \(\times\) 24 h = 24 kWh
    * **총 동손 (\(\sum P_c \times t\))**: \((0.3125 \text{ kW} \times 8 \text{ h}) + (1.25 \text{ kW} \times 6 \text{ h}) = 2.5 + 7.5 = 10 \text{ kWh}\)

* **총 입력량**:
    * 총 출력량 + 총 철손 + 총 동손
    * \(880 \text{ kWh} + 24 \text{ kWh} + 10 \text{ kWh} = 914 \text{ kWh}\)

#### 3. 전일효율 계산

\[\eta_{일} = \frac{총 출력량}{총 입력량} \times 100 (\%) = \frac{880}{914} \times 100 \approx 96.28\%\]

따라서 전일효율은 약 96.3%입니다.