점전하 \( q_1 = -2 \times 10^{-9} \, \text{C} \)가 점 \((0, 1)\)m에 위치하고, 점 \((2, 0)\)m에 \( q_2 = 1 \, \text{C} \)의 점전하가 있습니다. 이 두 전하 사이의 힘을 구하기 위해 쿨롱의 법칙을 사용합니다:

\[
\vec{F} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \hat{r}
\]

여기서 \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)는 쿨롱 상수이고, \( r \)은 두 전하 사이의 거리입니다.

1. 두 점 사이의 거리 \( r \)을 계산합니다:
   \[
   r = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}
   \]

2. 단위 벡터 \( \hat{r} \)는 점 (0, 1)에서 (2, 0)으로 향하는 방향입니다:
   \[
   \hat{r} = \frac{(2 - 0)\hat{x} + (0 - 1)\hat{y}}{\sqrt{5}} = \frac{2\hat{x} - 1\hat{y}}{\sqrt{5}}
   \]

3. 힘의 크기를 계산합니다:
   \[
   |\vec{F}| = \left(8.99 \times 10^9 \right) \frac{|(-2 \times 10^{-9}) \cdot 1|}{5} = 3.596 \, \text{N}
   \]

4. 힘 벡터를 계산합니다:
   \[
   \vec{F} = -3.596 \left( \frac{2\hat{x} - 1\hat{y}}{\sqrt{5}} \right) = -\frac{7.192}{\sqrt{5}}\hat{x} + \frac{3.596}{\sqrt{5}}\hat{y}
   \]

따라서, 힘 벡터는 \( -\frac{36}{5\sqrt{5}}\hat{x} + \frac{18}{5\sqrt{5}}\hat{y} \)로, 보기 2와 일치합니다.