지수 함수 \( f(t) = e^{-at} \)의 \( z \)-변환은 다음과 같은 공식을 사용해서 구할 수 있습니다.

\[ 
\mathcal{Z}\{e^{-at}\} = \frac{1}{1 - e^{-aT}z^{-1}}
\]

이를 변형하면,

\[
\frac{z}{z - e^{-aT}}
\]

따라서 주어진 보기 중에서 이와 일치하는 것은 보기 4입니다.