제시된 상태방정식의 특성 방정식에서 근을 구하기 위해, 주어진 특성 방정식을 먼저 확인해야 합니다. 그러나, 주어진 문제에서는 지문이 이미지로 되어 있어 텍스트로 변환하여 식을 볼 수 없는 상황입니다. 따라서, 근을 정확히 계산할 수 없으므로, 선택한 답이 맞는지에 대한 설명을 할 수 없습니다.

일반적으로 특성 방정식은 시스템의 행렬을 이용해 행렬식(determinant)으로부터 얻을 수 있습니다. 특성 방정식의 근은 시스템의 고유치(eigenvalue)를 의미하며, 제어 시스템의 안정성을 분석하는 데 중요한 역할을 합니다.

만약 상태방정식의 특성 방정식이 \( s^2 + 3s + 2 = 0 \)이라면, 근의 공식 또는 인수분해를 통해 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

\[
s^2 + 3s + 2 = (s + 1)(s + 2) = 0
\]

따라서 근은 \( s_1 = -1 \), \( s_2 = -2 \)가 됩니다. 이 경우, 선택한 보기 2의 근이 맞습니다.