주어진 문제에서는 직류전동기의 역기전력, 회전수, 토크를 이용하여 전기자 전류를 계산해야 합니다. 

직류전동기에서 토크($T$)는 다음과 같은 공식으로 표현됩니다:

\[ 
T = \frac{{P}}{{\omega}}
\]

여기서 $P$는 출력 전력이고, $\omega$는 각속도입니다. 각속도 $\omega$는 다음과 같이 계산합니다:

\[ 
\omega = \frac{{2\pi N}}{{60}}
\]

여기서 $N$은 분당 회전수(RPM)입니다. 따라서, $\omega$는

\[
\omega = \frac{{2\pi \times 1200}}{{60}} = 40\pi \, \text{rad/s}
\]

출력 전력($P$)은 역기전력($E$)과 전기자 전류($I_a$)의 곱으로 나타낼 수 있습니다:

\[ 
P = E \times I_a 
\]

이제 토크($T$)를 이용하여 전기자 전류($I_a$)를 구할 수 있습니다:

\[
158.76 = \frac{{E \times I_a}}{{40\pi}}
\]

여기서, $E = 200 \, \text{V}$ 이므로, 위 식을 정리하면:

\[
158.76 = \frac{{200 \times I_a}}{{40\pi}}
\]

\[
I_a = \frac{{158.76 \times 40\pi}}{{200}}
\]

\[
I_a = \frac{{6350.4\pi}}{{200}}
\]

\[
I_a \approx \frac{{19938.96}}{{200}}
\]

\[
I_a \approx 99.69 \, \text{A}
\]

따라서, 전기자 전류는 약 100 A입니다. 선택지 3이 적절합니다.