구도체 표면에서의 최대 전기장은 주위 공기의 절연내력과 같아야 합니다. 구도체의 전기장은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \]

여기서 \( E \)는 전기장, \( Q \)는 전하, \( r \)은 구의 반지름, 그리고 \(\varepsilon_0\)는 진공의 유전율 (\(\approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\))입니다.

주어진 절연내력 \( E = 5 \times 10^6 \, \text{V/m} \), 반지름 \( r = 0.03 \, \text{m} \)를 대입하면:

\[ 5 \times 10^6 = \frac{Q}{4\pi (8.85 \times 10^{-12}) (0.03)^2} \]

여기서 \( Q \)를 구하면:

\[ Q = 5 \times 10^6 \times 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times (0.03)^2 \]

계산하면:

\[ Q \approx 5 \times 10^{-7} \, \text{C} \]

따라서, 주어진 보기에서 일치하는 답은 보기 1입니다.